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题目描述

小 C 最近迷上了摸球。

小 C 不喜欢重复，因此球有颜色和编号两种属性，只要有一个不同就视为不同的球。

小 C 不喜欢重复，因此他买了 $n+m$ 种颜色的球。其中前 $n$ 种颜色的球各有 $a$ 个，编号为 $1$ 到 $a$。后 $m$ 种颜色的球各有 $b$ 个，编号为 $1$ 到 $b$。

小 C 不喜欢重复，因此他每次会从中摸出 $k$ 个颜色互不相同的球。

小 C 不喜欢重复，因此他希望被摸出来的球的编号互不相同。

当然，小 C 学过生日悖论，他知道当 $k$ 足够大时，这个概率是很低的。但小 C 还是不喜欢重复，因此他希望知道，给定一个不超过 $2$ 的正整数 $s$，在所有大小为 $k$ 且颜色互不相同的球的集合中，有多少个集合满足任意一个编号的出现次数不超过 $s$。

这个数字可能很大，你只需要输出答案对 $998,244,353$ 取模的结果即可。

输入格式

从标准输入读入数据。

仅一行，包含六个正整数 $n,m,a,b,k,s$，含义如题面所示。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个非负整数，表示满足条件的集合个数对 $998,244,353$ 取模的结果。

1 2 1 2 2 1

4

样例 1 解释

假设球 $(x,y)$ 表示颜色为 $x$，编号为 $y$ 的球。大小为 $2$，颜色互不相同，任意一个编号的出现次数不超过 $1$ 的球的集合有 $\{(1,1),(2,2)\},\{(1,1),(3,2)\},\{(2,1),(3,2)\},\{(2,2),(3,1)\}$，一共 $4$ 个。

1 2 1 2 3 2

3

样例 2 解释

大小为 $3$，颜色互不相同，任意一个编号的出现次数不超过 $2$ 的球的集合有 $\{(1,1),(2,1),(3,2)\},\{(1,1),(2,2),(3,2)\},\{(1,1),(2,2),(3,2)\}$，一共 $3$ 个。

32 64 32 64 16 2

643230309

子任务

对于所有的数据，满足 $0\le n,m,a,b\le 10^3,~0\le k\le n+m,~s\in\{1,2\}$。