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题目描述

A 市有 $n$ 个交通枢纽，其中 $1$ 号和 $n$ 号非常重要，为了加强运输能力，A 市决定在 $1$ 号到 $n$ 号枢纽间修建一条地铁。

地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有 $m$ 段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

现在有 $n$ 家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个整数 $n, m$，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，每行包含三个整数 $a, b, c$，表示枢纽 $a$ 和枢纽 $b$ 之间可以修建一条隧道，需要的时间为 $c$ 天。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

6

样例 1 解释

可以修建的线路有两种。

第一种经过的枢纽依次为 $1, 2, 3, 6$，所需要的时间分别是 $4, 4, 7$，则整条地铁线需要 $7$ 天修完；

第二种经过的枢纽依次为 $1, 4, 5, 6$，所需要的时间分别是 $2, 5, 6$，则整条地铁线需要 $6$ 天修完。

第二种方案所用的天数更少。

子任务

对于所有数据，保证：

• $1\le n\le 10^5,\ 1\le m\le 2\times 10^5,\ 1\le a,b\le n,\ 1\le c\le 10^6$；
• 在所有候选隧道都修通时 $1$ 号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。