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题目背景

开学了，可是校园里堆积了不少垃圾杂物。

热心的同学们纷纷自发前来清理，为学校注入正能量~

题目描述

通过无人机航拍我们已经知晓了 $n$ 处尚待清理的垃圾位置，其中第 $i\ (1 \leq i \leq n)$ 处的坐标为 $(x_i, y_i)$，保证所有的坐标均为整数。

我们希望在垃圾集中的地方建立些回收站。具体来说，对于一个位置 $(x, y)$ 是否适合建立回收站，我们主要考虑以下几点：

• $(x, y)$ 必须是整数坐标，且该处存在垃圾；
• 上下左右四个邻居位置，即 $(x, y+1),\ (x, y-1),\ (x+1, y),\ (x-1, y)$ 处，必须全部存在垃圾；
• 进一步地，我们会对满足上述两个条件的选址进行评分，分数为不大于 $4$ 的自然数，表示在 $(x \pm 1, y \pm 1)$ 四个对角位置中有几处存在垃圾。

现在，请你统计一下每种得分的选址个数。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入总共有 $n+1$ 行。

第 $1$ 行包含一个正整数 $n$，表示已查明的垃圾点个数。

第 $1+i$ 行（$1 \leq i \leq n$）包含由一个空格分隔的两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 处垃圾的坐标。

保证输入的 $n$ 个坐标互不相同。

输出格式

输出到标准输出。

输出共五行，每行一个整数，依次表示得分为 $0,1,2,3,4$ 的回收站选址个数。

7
1 2
2 1
0 0
1 1
1 0
2 0
0 1

0
0
1
0
0

样例 1 解释

如图所示，仅有 $(1, 1)$ 可选为回收站地址，评分为 $2$。

2
0 0
-100000 10

0
0
0
0
0

样例 2 解释

不存在可选地址。

11
9 10
10 10
11 10
12 10
13 10
11 9
11 8
12 9
10 9
10 11
12 11

0
2
1
0
0

样例 3 解释

$1$ 分选址：$(10, 10)$ 和 $(12, 10)$；

$2$ 分选址：$(11, 9)$。

子任务

所有的测试点保证 $1 \leq n \leq 10^{3}$。

提示

本题中所涉及的坐标皆为整数，且保证输入的坐标两两不同。