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题目背景

在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。将数据从各种各样分布调整为平均值为 $0$、方差为 $1$ 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

题目描述

这里假定需要处理的数据为 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

这组数据的平均值：

$$\bar a = \dfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$

方差：

$$D(a)=\dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n(a_i-\bar a)^2 $$

使用如下函数处理所有数据，得到的 $n$ 个浮点数 $f(a_1),f(a_2),\cdots,f(a_n)$ 即满足平均值为 $0$ 且方差为 $1$：

$$f(a_i)=\dfrac{a_i-\bar a}{\sqrt{D(a)}}$$

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 $n$，表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 $n$ 个整数，依次表示 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 $n$ 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 $f(a_1),f(a_2),\cdots,f(a_n)$。

7
-4 293 0 -22 12 654 1000

-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

样例 1 解释

平均值：$\bar a‌\approx 276.14285715285717$。

方差：$D(a)\approx 140060.69387755104$。

标准差：$\sqrt{D(a)}\approx 374.24683549437134$。

子任务

全部的测试数据保证 $n,|a_i|\le 1000$，其中 $|a_i|$ 表示 $a_i$ 的绝对值。

且输入的 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 满足：方差 $D(a)\ge 1$。

评分方式

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比，均满足绝对误差不大于 $10^{-4}$，则该测试点满分，否则不得分。

提示

• C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 printf("%f", x); 进行输出。
• Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。
• Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。