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题目背景

西西艾弗岛是历史悠久的旅游胜地，岛上有很多的博物馆。

题目描述

小 C 和小 F 二人正在毕业旅行。他们在深夜抵达了西西艾弗岛。

西西艾弗岛的交通系统由 $n$ 个路口和连接它们的 $m$ 条无向道路组成，每个路口都有一家旅馆可供住宿，小 C 和小 F 今夜可以选择任意一个路口的旅馆入住。

西西艾弗岛上有大量的博物馆，小 C 计划第二天去其中一些博物馆游览。他在网上收集了 $q$ 份不同的一日游攻略，其中第 $i$ 份攻略包含 $c_i$ 个博物馆，分别位于第 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,c_i}$ 个路口。

正在二人畅想明日美好的游玩体验时，小 F 忽然想起一件事：明天西西艾弗岛的市政施工队会在恰好一个路口处施工，也就是说，明天一整天二人都无法经过该路口。这让今晚住宿地点的选择变得非常重要。具体来说，如果第 $x$ 个路口明天施工，小 C 和小 F 今晚住在第 $u$ 个路口，那么对于一座在第 $v$ 个路口的博物馆，二人能游览它当且仅当存在一条从 $u$ 到 $v$ 的路径不经过 $x$。特别地，如果 $x=u$ 或 $x=v$，那么这座博物馆是无法被游览的。

小 C 和小 F 都是旅行特种兵，只要选定了一份攻略，他们就会游览这份攻略里所有能游览的博物馆。不过小 F 忘记了明天到底是哪个路口要施工了，他决定把所有可能的情况都推演一遍。对于一份攻略，他规定 $f(x)$ 表示在第 $x$ 个路口明天施工的情况下，两人今晚按照最优策略选择旅馆，明天最多能游览的博物馆数量。

现在小 F 希望对所有 $q$ 份攻略都求出其攻略值 $\sum\limits_{i=1}^nf(i)$。由于小 F 计算能力比较差，所以他把地图和攻略都发给了你，希望你帮他算出来。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含三个正整数 $n,m,q$，分别表示路口的数量，双向道路的数量和攻略的数量。

之后 $m$ 行每行包含两个正整数 $u,v$，表示一条路口 $u$ 和路口 $v$ 之间的双向道路。

之后 $q$ 行每行表示一份攻略，第 $i$ 行开头一个正整数 $c_i$，随后紧跟 $c_i$ 个两两不同的正整数 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,c_i}$，含义见上。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $q$ 行，每行一个正整数，表示每一份攻略对应的攻略值。

7 9 1
1 2
1 3
2 3
1 4
1 5
4 5
1 6
1 7
6 7
3 2 3 4

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样例 1 解释

$f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=2$。

对于其他的路口都有$f(i)=3$。

子任务

对于所有数据，保证：

• $1 \le n,q\le 10^5,m\le 2\times 10^5,\sum\limits_{i=1}^q c_i\le 3\times 10^5$。
• 在一开始所有的路口之间两两可达，两个路口之间至多只有一条道路，且不存在一条道路的起点与终点相同。即所有的路口与道路构成一张简单无向连通图。
• 每份攻略中博物馆所处的路口两两不同。

本题采用捆绑测试，你只有通过一个子任务中的所有测试点才能得到该子任务的分数。

• 子任务 1（15 分）：保证 $n,q\le 100$；
• 子任务 2（15 分）：保证所有的路口和道路组成一条链；
• 子任务 3（30 分）：保证 $m=n-1$；
• 子任务 4（40 分）：无特殊限制。