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题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。

如何将 8 个皇后放在棋盘上（有 $8\times8$ 个方格），使它们谁也不能被吃掉。

这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的 8 皇后的摆放方法，定义一个皇后串 $a$ 与之对应，即 $a=b_1 b_2 \cdots b_8$，其中 $b_i$ 为相应摆法中第 $i$ 行皇后所处的列数。

已经知道 8 皇后问题一共有 92 组解（即 92 个不同的皇后串）

给出一个数 $b$，要求输出第 $b$ 个串。

串的比较是这样的：皇后串 $x$ 置于皇后串 $y$ 之前，当且仅当将 $x$ 视为整数时比 $y$ 小。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含整数 $n$，表示共有 $n$ 组测试数据。

每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $b$，保证 $1 \le b \le 92$。

输出格式

输出到标准输出。

输出有 $n$ 行，每行输出对应一个输入。

输出应是一个正整数，是对应于 $b$ 的皇后串。

2
1
92

15863724
84136275

提示

Chap 04，栈与队列，试探回溯法

虽然表面上考察的是搜索，但是搜索过程中递归的栈调用过程对应实际的栈。对应的递归方式也可以使用栈来迭代模拟，当然本题不做要求。

来源

远古时期北大考研机试题