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题目描述

每个正数都可以用指数形式表示。

例如，$137 = 2^7 + 2^3 + 2^0$。

让我们用 $a(b)$ 来表示 $a^b$。

那么 $137$ 可以表示为 $2(7) + 2(3) + 2(0)$。

因为 $7 = 2^2 + 2 + 2^0$，$3 = 2 + 2^0$，所以 $137$ 最终可以表示为 $2(2(2) + 2 + 2(0)) + 2(2 + 2(0)) + 2(0)$。

给定一个正数 $n$，请你将 $n$ 表示为只包含 $0$ 和 $2$ 的指数形式。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入包含多组数据，请使用 EOF 判断文件末尾。

每组数据占一行，一个正数 $n$。

输出格式

输出到标准输出。

每组数据输出一行，一个指数形式表示。

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

子任务

$1 \le n \le 20000$。

每个输入最多包含 $100$ 组数据。

来源

远古时期上海交通大学考研机试题