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题目背景

我们以前常见的液晶数码管能够方便的显示出 $0$ 到 $9$ 的数字。以下是每个数字的表示形式。

题目描述

假设 LED 手表的屏幕由四个七段数码管（表示小时和分钟）和中间两个短管（表示冒号 : ） 组成。

手表上显示的时间可以抽象为 $7$ 行长度为 $21$ 的字符串。每个七段数码管用 $7$ 行 $4$ 列，的字符串表示，数码管与数码管或冒号之间用一列 . 隔开。每个数码管由两个字符表示，冒号上下各用一个字符表示。X 代表这段数码管是亮的，. 代表其他情况（这段数码管灭或者非数码管位置）。以下是 $20:36$ 的表示:

.XX...XX.....XX...XX.
...X.X..X......X.X...
...X.X..X.X....X.X...
.XX..........XX...XX.
X....X..X.X....X.X..X
X....X..X......X.X..X
.XX...XX.....XX...XX.

其中，第 $1−4$ 列表示 $2$，第 $6−9$ 列表示 $0$ ，第 $11$ 列表示冒号 ，第 $13−16$ 列表示 $3$ ，第 $18−21$ 列表示 $6$ 。

现在手表出了故障，有些数码管不能正常工作，可能表现为永远亮或永远灭。不会存在非数码管位置亮的情况。

给你连续 $n$ 分钟的手表的显示情况，请编写一个程序判断数码管的状态。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个正整数 $n ( n≤100 )$，含义如上所述。

接下来 $7n$ 行，每行一个长度为 $21$ 的字符串，表示手表的显示情况。每分钟之间以一个空行分隔。

输出格式

输出到标准输出。

如果给出的情况是不可能发生的，输出 impossible。

否则按以下规则输出 $7$ 行长度为 $21$ 的字符串。 如果对应位置的数码管正常工作，输出 W；对应位置的数码管永远灭，输出 0；对应位置的数码管永远亮，输出 1；对应位置的状态不能确定，输出 ?。对于非数码管的位置，输出 .。

3
......XX.....XX...XX.
.....X..X...X..X....X
.....X..X.X.X..X....X
.............XX...XX.
.....X..X......X.X..X
.....X..X......X.X..X
......XX.....XX...XX.

......XX.....XX...XX.
.....X..X...X..X....X
.....X..X.X.X..X....X
.............XX...XX.
.....X..X......X.X..X
.....X..X......X.X..X
......XX.....XX...XX.

.............XX...XX.
........X...X..X....X
........X.X.X..X....X
.............XX......
........X...X..X.X..X
........X...X..X.X..X
......XX.....XX...XX.

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?..?.W..?...?..1.0..?
?..?.W..?.?.?..1.0..?
.??...??.....11...WW.
?..?.W..?.0.W..?.1..?
?..?.W..?...W..?.1..?
.??...11.....??...??.

样例 1 解释

样例一中可能的情况有 (0:58,0:59,1:00) (10:58,10:59,11:00) (20:58,20:59,21:00)。

我们把这三种可能情况综合考虑每个液晶管可能的状态，得到上述结果。

2
......XX.....XX...XX.
...X....X...X..X.X..X
...X....X.X.X..X.X..X
......XX..........XX.
...X.X....X.X..X.X..X
...X.X......X..X.X..X
......XX.....XX...XX.

......XX.....XX......
...X....X...X..X.....
...X....X.X.X..X.....
......XX.............
...X.X....X.X..X.....
...X.X......X..X.....
......XX.....XX......

impossible

来源

ICPC Word Final 2016 - D