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题目描述

已知 $n$ 个非负数整数 $A_1, A_2, \cdots, A_n$，以及一个非负数整数 $M$。请你输出满足以下条件的 $(i,j)$ 的数对个数：

1. $i \lt j$，
2. $A_i+A_j \le M$。

由于满足条件的整数对可能很多，你只需要输出满足条件的整数对的个数除以 $10^9 + 7$ 的余数。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含整数 $n$ 和 $M$，以一个空格隔开。

输入的第二行包含 $n$ 个以一个空格分隔开的整数，表示 $A_1 , A_2 , \cdots, A_n$。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，即满足条件的整数对的个除以 $10^9 + 7$ 的余数。

5 6
1 2 3 4 5

6

样例 1 解释

$(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4)$ 是所有满足条件的$(i,j)$ 组合。

数据范围

对于所有数据，$2 \le n \le 10^5,0 \le M \le 10^9,0 \le A_i \le 10^9$。

在 $50\%$ 的测试用例中，$2 \le n \le 1000$。