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题目描述

小 A 和小 B 在下五子棋。

五子棋是在一个由网格构成的棋盘内进行的。

网格有 15 行 15 列，共有 225 个交叉点。

小 A 先手执黑棋，小 B 后手执白棋。

两人轮流下棋，每次下棋都将一个自己的棋子放在棋盘上一个空白的交叉点上。

然而，由于小 A 和小 B 都不知道五子棋的胜利条件，所以即使有一方已经胜利了，他们仍然会继续下棋。

现在想请你帮忙分析一下，所下的棋局是在第几步结束的。

当然，也有可能他们最终仍然没有分出胜负，这时请判定他们平局。

五子棋的胜利条件是这样的：当同一行或同一列或同一斜线（即与网格线成 $45\degree$ 角的直线）上连续的五个或五个以上交叉点放有同色棋子的时候，立即判定使用该颜色棋子的玩家获得胜利，游戏结束。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行输入一个正整数 $n$，表示双方总共下了多少步棋。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数。其中，第 $i$ 行的两个数 $x,y$ 表示第 $i$ 步的棋子下在了第 $x$ 条横线和第 $y$ 条竖线的交叉点上。若 $i$ 为奇数，则这个棋子是黑棋，否则是白棋。

输出格式

输出到标准输出。

若没有人获得胜利，你需要输出 Tie。

否则，若小 A 获胜，输出 A，若小 B 获胜，输出 B；并输出一个正整数 w 表示第 $w$ 步下完后游戏应当结束，字母与整数间用一个空格隔开。

9
1 1
2 1
1 2
2 2
1 3
2 3
1 4
2 4
1 5

A 9

20
5 5
4 5
5 6
7 5
6 7
7 2
4 3
8 3
6 6
8 5
6 4
3 3
8 7
3 4
6 5
4 8
6 3
5 10
5 9
8 8

A 17

15
5 5
4 5
5 6
7 5
6 7
7 2
4 3
8 3
6 6
8 5
6 4
3 3
8 7
3 4
6 5

Tie

子任务

对于 $20\%$ 的数据，游戏结果是平局。

对于 $30\%$ 的数据，游戏在最后一手结束。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 225,~1 \le x,y \le 15$。