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题目描述

生活在在外星球 X 上的小 Z 想要找一些小朋友组成一个舞蹈团，于是他在网上发布了信息，一共有 $n$ 个人报名面试。

面试必须按照报名的顺序依次进行。小 Z 可以选择在面试完若干小朋友以后，在所有已经面试过的小朋友中进行任意顺序的挑选，以组合成一个舞蹈团。

虽然说是小朋友，但是外星球 X 上的生态环境和地球上的不太一样，这些小朋友的身高可能相差很大。小 Z 希望组建的这个舞蹈团要求至少有 $m$ 个小朋友，并且这些小朋友的最高身高和最低身高之差不能超过 $k$ 个长度单位。

现在知道了这些小朋友的身高信息，问小 Z 至少要面试多少小朋友才能在已经面试过的小朋友中选出不少于 $m$ 个组成舞蹈团。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行 3 个整数 $n, m, k$，意义见题面描述 $(1 \le m \le n \le 10^5,~0 \le k \le 10^5)$；

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $h_i$ 表示第 $i$ 个报名面试的小朋友的身高 $(1 \le h_i \le 10^5)$。

输出格式

输出到标准输出。

如果可以选出舞蹈团，输出至少要面试多少人。

否则输出 impossible。

6 3 5
170 169 175 171 180 175

4

样例 1 解释

当面试了前 $4$ 个小朋友之后，这些小朋友的身高分别为 $170, 169, 175, 171$，可选出身高为 $170, 175, 171$ 的小朋友组成舞蹈团，故只用面试 $4$ 个小朋友即可。

6 4 5
170 169 175 171 180 175

6

样例 2 解释

在这个样例中，小 Z 需要面试所有小朋友，才能选出身高为 $170, 175, 171, 175$ 的小朋友组成舞蹈团。

6 5 5
170 169 175 171 180 175

impossible

子任务