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本题在一定程度上可能是一道错题，感谢“乐乐”对该问题的提出和指正。

本题目前描述的核心思想为：一行或者一列能恢复，当且仅当同行或者同列有至少两个数（根据此思想，上述样例无法推断出任何元素）。请大家目前按照这种方式进行作答（也就是无需考虑是否能够通过 Hack 数据。如果我们完成了针对 Hack 解释的 std 以及题解，将会为此题再添加新的评测链接）。

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

题目描述

有一个特殊的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A_{ij}~(1 \le i \le n,~1 \le j \le m)$，每个元素都是正整数，每一行和每一列都是独立的等差数列。在某一次故障中，这个矩阵的某些元素的真实值丢失了，被重置为 $0$。现在需要你想办法恢复这些元素，并且按照行号和列号从小到大的顺序（行号为第一关键字，列号为第二关键字，从小到大）输出能够恢复的元素。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，保证 $n \le 10^3$ 和 $m \le 10^3$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示整个矩阵，保证 $1 \le A_{ij} \le 10^9$。如果 $A_{ij}$ 等于 $0$，表示真实值丢失的元素。

输出格式

输出到标准输出。

输出若干行，表示所有能够恢复的元素。每行三个整数 $i,j,x$，表示 $A_{ij}$ 的真实值是 $x$。

3 4
1 2 0 0
0 0 0 0
3 0 0 0

1 3 3
1 4 4
2 1 2

样例 1 解释

可以恢复 $3$ 个元素，$A_{13}$ 的真实值是 $3$，$A_{14}$ 的真实值是 $4$，$A_{21}$ 的真实值是 $2$。

子任务

本题采用捆绑测试，你只有通过一个子任务中的所有测试点才能得到该子任务的分数。