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题目描述

任务调度是计算机系统中一项重要的工作。今天你的任务，就是模拟一个计算机系统模型的任务调度过程，并给出相应操作的执行结果。

在这个模型中，不同任务按照一定顺序到来，等待被执行。任务处理机制需要维护任务的等待情况，并在相应的时机选择相应的任务进行执行。

不同的任务之间以编号进行区分，为方便起见，按照任务到来的顺序，由先到后编号为 $1,2,3,\cdots$。每个任务都拥有一个重要程度 $a_i$，所有任务的重要程度两两不同。

在一般情况下，处理任务应当按照任务到来的先后顺序依次处理，也就是说任务等待应当形成一个队列。但考虑到不同任务的重要程度不同，这一原则可能被打破。具体而言，有如下几种操作：

• $1~a_i$：一个新的任务到来，其编号为先前出现过的最大任务编号 $+1$，其重要程度为 $a_i$，在任务等待队列中被安排至队列末尾。考虑到计算机内存限制，同一时刻正在等待的任务数量不能超过 $m$，因此如果当前已经有 $m$ 个任务在等待，则这一操作将出现错误。
• $2~a_i~x_i$：一个新的任务到来，其编号为先前出现过的最大任务编号 $+1$，其重要程度为 $a_i$，在任务等待队列中被安排至任务编号为 $x_i$ 的任务前面并紧挨任务 $x_i$ 的位置。如果当前已有 $m$ 个任务在等待，或任务 $x_i$ 当前不在等待队列中，这一操作将出现错误。
• $3$：任务处理机制将处理当前排在等待队列队首的任务，并将其从等待队列中移除。若当前等待队列为空，这一操作将出现错误。
• $4$：任务处理机制将处理当前等待队列中重要程度最大的任务，并将其从等待队列中移除。若当前等待队列为空，这一操作将出现错误。

除上述提到的错误情况外，操作均可以成功执行。

最开始，任务等待队列为空，接下来你需要处理 $n$ 个操作，每个操作形如上述几种之一。对于每个操作，你需要正确判断是否会出现错误，如果出现错误，需要输出一个 ERR，并不予以执行（但对于操作 $1$ 和 $2$ 而言，仍会占用一个新的任务编号）；如果可以成功执行，则需要输出一个正整数，表示这次操作涉及到的任务编号，在操作 $1$ 和 $2$ 中表示新到来的任务编号，操作 $3$ 和 $4$ 中表示被处理的任务编号。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示需要执行的操作个数和队伍的最大容量。

接下来 $n$ 行，每行按上述格式描述一个操作。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $n$ 行，每行表示对应操作执行的结果，格式如上所述。

12 3
1 2
1 6
2 1 2
2 7 3
1 5
3
3
1 8
2 4 3
4
4
4

1
2
3
ERR
ERR
1
3
6
ERR
6
2
ERR

样例 1 解释

第 $4, 5$ 次操作均因等待队列已满而出现错误，第 $9$ 次操作因 $x_i$ 不存在于等待队列中而出现错误，第 $12$ 次操作因等待队列为空而出现错误。

子任务

对于全部的数据，保证：$1 \le n, m \le 5 \times 10^5,1 \le a_i, x_i \le n$，所有 $a_i$ 两两不同。