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题目描述

为了解决夏令营的十亿分考题，吉吉木最近学习了连分数。

在数学中，连分数或繁分数即如下表达式：

$$x = a_{0} + \frac{ 1}{ a_{1} + \frac{ 1}{ a_{2} + \frac{ 1}{ a_{3} + \frac{ 1}{ \ddots }}}} $$

这里的 $a_{0}$ 是某个整数，而所有其他的数 $a_{n}$ 都是正整数。

吉吉木在学习这个连分数的时候，觉得这个省略号实在是难以理解。所以，她想以手中的计算机为工具，看看有限的情况会怎么样。她定义 $x_{k}$ 为忽略 $\frac{1}{a_{k} + \cdots}$ 以后项的连分数。比如说：

$$x_{0} = a_{0}$$ $$x_{1} = a_{0} + \frac{ 1}{ a_{1}}$$ $$x_{2} = a_{0} + \frac{ 1}{ a_{1} + \frac{ 1}{ a_{2}}} $$$$x_{3} = a_{0} + \frac{ 1}{ a_{1} + \frac{ 1}{ a_{2} + \frac{ 1}{ a_{3}}}} $$

然后吉吉木就要规定 $a_{i}$ 了。她就想啊，想啊：如果这个 $a_{0} , a_{1} , a_{2} , \ldots$ 是一个有特殊性质的数列，比如说，等差数列，会怎么样呢？

特别地，$a_{0} = 0 , a_{1} = 1$ ；对于 $n \geq 2$，$a_{n} = a_{n - 1} + d$，其中 $d$ 是整数且 $d \geq 0$。

现在给出 $d , k$，求 $x_{k}$。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入两个整数 $d , k$。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $x_k$，绝对误差与答案不超过 $10^{-12}$。

2 3

0.7619047619047619

0 3

0.6666666666666666

2 1

1.0000000000000000

子任务

对于 $70\%$ 的数据，$1\le k\le 100$。

对于全部数据，$0\le d\le 10,1\le k\le 10^9$。