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题目描述

我们可以用 $1$ 到 $n$ 构造一个具有特殊性质的序列：$1$ 到 $n$ 的所有排列都是这个序列的子序列（不一定连续）。

比如 $n = 3$，就可以构造 $1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 1 , 3$，使得 $\{1 , 2 , 3\},\{1 , 3 , 2\},\{2 , 1 , 3\},\{2 , 3 , 1\}, \{3 , 1 , 2\}, \{3 , 2 , 1 \}$ 都是这个序列的子序列。

现在请你构造这样一个序列，并使得序列长度不超过期望值。

输入格式

从标准输入读入数据。

一行两个整数 $n$ 和 $L_{\text{exp}}$，其中 $L_{\text{exp}}$ 表示期望序列长度。

输出格式

输出到标准输出。

第一行输出一个正整数 $L$，表示序列长度。

第二行输出 $L$ 个 $1$ 到 $n$ 的整数，用空格隔开。

测试点判为正确，当且仅当：输出合法（满足题意），且 $L \leq L_{\text{exp}}$。

3 7

7
1 2 3 1 2 1 3

子任务