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题目描述

如果学过计算机网络，应当了解 TCP/UDP 的校验和。校验和是一种常见简单的检错方法，也称为循环进位求和。计算步骤为：

• 将二进制的原数据按连续的 $k$ 位为一组进行分组（其中 $k$ 通常是 $2$ 的幂，但本题当中未必），例如 UDP 中取 $16$，即为两个字节。二进制分组中，数位从左到右是从高到低排布的的。
• 将各组相加，相加过程中若产生进位（即计算结果大于等于 $2^k$），则需要将溢出的进位回卷加到最低位继续从低到高计算进位。如果仍有进位则再次回卷，直至数据小于 $2^k$ 为止。
• 最后将得到的和取反码即得所求。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行为一个整数 $k$，为分组位数，保证 $k\le 100$。

第二行为一个字符串 $s$，只包含 0 和 1，保证长度不超过 $10^5$，保证 $s$ 是 $k$ 的整数倍。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个只包含 0 和 1 的字符串，表示计算结果。

4
101101100111

0110

样例 1 解释

首先对 TCP 字符串进行分组，分别是 1011、0110、0111。

• 1011 和 0110 的首次相加结果为 10001，将溢出位舍弃并加到低位之后，结果为 0010
• 接下来 0010 和 0111 相加为 1001，无需处理进位
• 最终通过反码输出，结果为 0110。

16
1111111111111111

0000000000000000

样例 2 解释

无需进行任何计算，直接输出其对应反码

16
10100000110000111110100101001000

0111010111110011

样例 3 解释

两组进行计算后只有 1 次进位回卷运算。