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题目描述

在一单行直线测试车道中有 $n + 1$ 辆自动驾驶的小车同向行驶。初始时每辆小车有各自的出发位置和恒定速度。

同时开始出发后，若后面的小车追上前面的小车，为了安全则必须降速到与前车相同的速度。最后所有小车都需要到达目的地。

最后一辆小车不想中途降速，希望全程匀速行驶，请找出最后一辆小车在满足条件（全程匀速且保证安全）的情况下最大可能的速度。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个正整数 $d$ km（$1 \leq d \leq 10^{9}$）表示最后一辆车目前离目的地的位置。

第二行包含一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$）表示除最后一辆车外小车的数量。

第 $i + 2$ （$1 \leq i \leq n$）行包含两个以空格分隔的正整数，表示第 $i$ 辆小车在最后一辆小车前方的距离 $k_{i}$ km（$0 < k_{i} < d$），以及他的速度 $s_{i}$ km/h（$1 \leq s_{i} \leq 10000$），保证所有小车的出发位置（$k_{i}$）各不相同。

输出格式

输出到标准输出。

一行中输出最后一辆车的最大的可能速度(单位为 km/h)，保留 6 位小数。

2525
1
2400 5

101.000000

300
2
120 60
60 90

100.000000

100
2
80 100
70 10

33.333333