我们对选手的分组情况进行全排列枚举，每一种排列进行模拟，判断 1 号玩家是否为赢家即可。由于全排列当中可能会出现初始分组重复的情况（两个同一组的选手正反顺序算不同排列），枚举之后的答案除以 $2^{n/2}$ 即可。时间复杂度 $O(n!)$。

作为签到题，本题相比往年题目而言，从考察基础的 for 循环改为考察指数型/排列型枚举。对于基础较为薄弱的同学而言会较为棘手。

需要注意的是，本题的样例几乎没有任何用处，需要考生对这部分知识点熟练掌握。

全排列的基础写法有两种，基础的深度优先搜索方式可以看这篇题解，这里我们提供一种更简洁的基于 STL 函数 next_permutation 的写法。该函数每次会用 $O(n)$ 的复杂度给出当前排列按照字典序的下一个排列是什么，因此从字典序最小的排列开始枚举，直至无法循环为止即可。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
int n;
int pos[10];
int a[10][10];
int ans;

int win[10];
bool judge()
{
    // 初始化：把排列做好
    for (int i = 1; i <= n; ++i) win[i] = pos[i];
    int tmp_n = n >> 1;
    while (tmp_n) // 淘汰轮次还在继续
    {
        for (int i = 1; i <= tmp_n; ++i) // 第 i 个赢家从第 i*2-1 个人和第 i*2 个人决出来，不会出现数组被覆盖导致信息错误。
            win[i] = a[win[(i << 1) - 1]][win[i << 1]] > 0 ? win[(i << 1) - 1] : win[i << 1];
        tmp_n >>= 1; // 每轮淘汰赛完成后，人员减半
    }
    return win[1] == 1; // 赢家是 1 那就是我们要的结果
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        pos[i] = i;
    do
    {
        ans += judge();
    } while (std::next_permutation(pos + 1, pos + n + 1)); // 枚举所有排列
    printf("%d", ans >> (n >> 1));  
    // 除以重复计算的 2^(n/2) 即可，使用位运算即可表示乘除 2 的次幂。
}